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Parigi, 1823: Évariste Galois ottiene una borsa di studio ed entra nel collegio Louis-le-Grand. Appena arrivato assiste alla ribellione degli studenti contro la tirannia esercitata dalla maggioranza dei maestri; solo un docente sembra diverso, il professor Richard, interpretato da Lucio Lombardo Radice.

Galois svolge un'intensa attività politica con i repubblicani e, durante un piccolo tumulto contro re Luigi Filippo, viene arrestato con l'accusa di tradimento. Intanto continua la sua ricerca matematica: dall'analisi alla sintesi, dalla successione dei calcoli alla loro struttura, aprendo la strada alla mentalità nuova dell'algebra astratta.

Alla vigilia del 14 luglio 1831, appena un mese dopo l'assoluzione nel primo processo, Galois viene nuovamente arrestato e giudicato per porto abusivo di uniforme e di armi. In carcere non abbandona del tutto il lavoro matematico; dopo la scarcerazione conosce Stéphanie, la donna che lo condurrà verso un duello mortale dai motivi misteriosi. La notte prima dello scontro sistema i suoi scritti e annota più volte: «Non ho tempo».