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1959年、五輪招致目前の東京。大渋滞の日本橋を通りかかった落語家の古今亭志ん生（ビートたけし）は寄席に向かっていた。その日、高座で志ん生が語り出したのは、50年前の日本のオリンピック初参加にまつわる噺（はなし）。1909年、柔道の創始者、嘉納治五郎（役所広司）はストックホルム大会を目指して悪戦苦闘していた。スポーツという言葉すら知られていない時代。初めての派遣選手をどう選ぶか。日本オリンピック史の1ページ目を飾る物語。

この日、テレビ寄席で志ん生が語るのは、日本初のオリンピック選手となった金栗四三（中村勘九郎）の知られざる熊本での少年時代。学校まで往復12キロを走る「いだてん通学」で虚弱体質を克服した四三。軍人に憧れ海軍兵学校を受けるも不合格に。身体を鍛えても無駄と落ち込む四三だが、幼なじみのスヤ（綾瀬はるか）に励まされ、嘉納治五郎（役所広司）が校長を務める東京高等師範学校への進学を決意する。運命の出会いが近づいていた。

家族の期待を一身に背負って上京した四三（中村勘九郎）だったが、東京高等師範学校での寮生活になじめない。夏休みの帰省では、スヤ（綾瀬はるか）の見合いがあると聞かされる。傷心で東京に戻った四三は偶然、三島弥彦（生田斗真）ら天狗倶楽部による奇妙な運動会を目にする。マラソンとの運命の出会いだった。一方、浅草の不良青年、美濃部孝蔵（森山未來）も落語にのめり込もうとしていた。のちの大名人、古今亭志ん生への第一歩が踏み出される──。

四三（中村勘九郎）は、東京高等師範学校でのマラソン大会で3位に入賞。表彰式で憧れの嘉納（役所広司）に短いながらも声を掛けられる。さらに発奮した四三は敗因を自己分析し、むちゃな練習を敢行する。一方、嘉納は日本初のオリンピック予選の開催を前に、山積する難題を抱え、頼みの綱としていた弥彦（生田斗真）も当てにならずに頭を悩ませる。こうした嘉納の苦労を弟子の五りん（神木隆之介）に語るうちに志ん生（ビートたけし）は、つい酒を飲んでしまう。そして志ん生は、ほろ酔いの状態で高座に上がる。

ほろ酔いで高座に上がった志ん生（ビートたけし）は、古典落語「芝浜」を語ると思いきや、突然オリンピックの噺を始める。明治44（1911）年。オリンピック代表選手を決める予選会が羽田で行われる。全国から集まった学生たちの健脚に刺激を受け、審査員だった弥彦（生田斗真）は急きょ短距離走に参戦。一方、四三（中村勘九郎）は約40kmという未体験の距離を走るマラソンに挑む。ライバルたちと抜きつ抜かれつの激戦を繰り広げながら、四三は憧れの嘉納（役所広司）が待つゴールを目指す。

オリンピックへ派遣できる選手を見つけて喜ぶ嘉納（役所広司）だったが、莫大な派遣費用に悩む。おまけにマラソンを制した四三（中村勘九郎）は負ければ腹切りかと恐縮し、短距離の覇者・弥彦（生田斗真）は卒業後の進路を考えたいと出場を断る。そんな二人に嘉納は「黎明の鐘」になれと叱咤する。その頃、若き日の志ん生こと孝蔵（森山未來）は、師匠・橘家円喬（松尾スズキ）に車夫ならば落語に登場する東京の街並みを足で覚えながら芸を磨けと助言をもらい、東京の“へそ”日本橋周辺をひた走る。

嘉納（役所広司）の口車に乗せられて渡航費を自費で捻出することになった四三（中村勘九郎）は、兄・実次（中村獅童）にわらにもすがる思いで資金援助の手紙を出す。いよいよ出場選手としてオリンピックのエントリーフォームに名を連ねる四三と弥彦（生田斗真）。弥彦の家で海外の食事マナーを学ぶ四三は、三島家の冷めた親子関係を感じる。それは貧しくとも自分を応援してくれる家族とは異なる姿だった。しかし、兄からの返信は一向になく、焦る四三が諦めかけた時、救いの神が現れる。

四三（中村勘九郎）の兄・実次（中村獅童）が大金を携えて上京。四三は、スヤ（綾瀬はるか）の働き掛けで資金を調達できたことを知り、スヤに感謝する。スヤと無邪気に野山を駆けていた自分が、オリンピックのために海を渡る不思議さを感じつつ、実次に一生懸命戦うことを誓う。そんな四三の壮行会が開かれる頃、スヤは熊本で嫁入りをする。見送る大勢の人々の「敵は幾万」の歌に包まれ、オリンピックに出陣する四三と弥彦（生田斗真）。汽車が動こうとした時、弥彦の名を呼ぶ声がする。

四三（中村勘九郎）と弥彦（生田斗真）は、新橋駅からストックホルムに向けて旅立つ。ウラジオストクやハルビンを経由し、シベリア鉄道と船での17日間に及ぶ長旅となる。不手際で嘉納（役所広司）の渡航が遅れる中、監督の兵蔵（竹野内豊）と妻の安仁子（シャーロット・K・フォックス）の新婚旅行に来たような振る舞い、初めて触れる外国人の横柄さに、四三は不安を募らせる。一方、円喬（松尾スズキ）に付いて半年たった孝蔵（森山未來）は、「朝太」という名を授かり、噺家として歩み始める。

ストックホルムに到着した四三（中村勘九郎）は、夜でも明るい白夜に苦しむ。翌日、監督の兵蔵（竹野内豊）の体調が芳しくないため、四三と弥彦（生田斗真）は、自分たちだけで練習を開始。だが、外国人選手の多くが、監督の的確な指導の下、チーム一丸となって練習に励む姿を見て、明らかな差と孤独感にめいっていく。ついに正気を失った弥彦はある行動に出てしまう。その頃、「朝太」となった孝蔵（森山未來）も、円喬（松尾スズキ）の話芸を必死に盗もうと取り組むが、そのすごさに圧倒される。

1960（昭和35）年。東京オリンピックを控える田畑政治(阿部サダヲ)らは、開会式を研究すべく、ストックホルム大会の記録映像に見入る。1912（明治45）年7月。四三(中村勘九郎)が国名のプラカードを持ち、弥彦(生田斗真)が旗手を務め、日本初のオリンピック選手として開会式に臨む。競技が始まると、兵蔵（竹野内豊）に緊張をほぐされた弥彦だったが、100m予選と200m予選で惨敗。プレッシャーと戦い続けた弥彦は、晴れやかに最後の400m走へと向かう。

四三（中村勘九郎）がオリンピックでマラソンに出場する頃、故郷の熊本ではスヤ（綾瀬はるか）が金栗家と共に応援のうたげで盛り上がる。一方、四三は体の具合が良くない兵蔵（竹野内豊）を抱えてスタジアムに入り、準備万端とはいえないまま、マラソンがスタート。序盤は順調に順位を上げていくも、記録的な暑さと慣れない石畳の影響で体に異変を来す。幼い頃の自分の幻影を見た四三は、コースを外れてしまう。ゴールで待つ嘉納（役所広司）や弥彦（生田斗真）は、戻ってこない四三を必死に捜す。

意識がないままホテルに運ばれた四三（中村勘九郎）は、日射病にかかっていた。その後、意識が戻った四三は、コースから外れて倒れた行程をたどることに。そして、共に戦ったポルトガルのラザロ選手（エドワード・ブレダ）が日射病で死去した事実を弥彦（生田斗真）に聞かされる。命を懸けて監督業を全うした兵蔵（竹野内豊）の「頑張れ」の思いを胸に、四三は再び走る決意を固める。その頃、東京では孝蔵（森山未來）が緊張と闘いながら落語「富久」を演じ、“完走”はできないまでも才能の片りんを見せる。

オリンピックの戦いを終えた四三（中丸勘九郎）は、ストックホルムから帰国。元号も明治から大正に移り、四三は人々の持つ空気が変わったように感じる。報告会で仲間が四三の健闘をたたえる中、永井道明（杉本哲太）の弟子・二階堂トクヨ（寺島しのぶ）が、四三に敗因を問いただす。永井とトクヨはオリンピックでの敗北を受け、娯楽スポーツではなく、強靱な肉体をつくる体育の推進を改めて主張する。同じ頃、孝蔵（森山未來）は円喬（松尾スズキ）とは別の噺家に付いて地方回りへ。出発の日、駅に円喬が駆け付ける。

兄・実次(中村獅童)に呼ばれて熊本に帰った四三(中村勘九郎)は、夫の重行(高橋洋)を亡くしたスヤ(綾瀬はるか)との見合い話に驚く。重行の母・幾江(大竹しのぶ)と実次に強引に押し切られる形となったものの、互いに思いを寄せていた四三とスヤは晴れて祝言を挙げる。しかし、四三はスヤの理解を得て単身で東京に戻り、次のベルリンオリンピックで勝つための練習に打ち込む。時を同じくして、静岡の浜名湖では、若者たちが日本泳法の稽古に励んでいた。孝蔵(森山未來)は、その中に自分の寄席を見に来ていた少年を見つける。

1914（大正3）年。四三は教員になる道を捨て、足袋の播磨屋に居候しながらベルリンオリンピックを目指す。野口（永山絢斗）や徒歩部の後輩と、水しぶき走法など過酷な状況でも走り続けられる練習に励む。一方、旅の師匠・小円朝（八十田勇一）に追い出された孝蔵は、無銭飲食で捕まる。そして獄中で円喬（松尾スズキ）の訃報を知ることに。牢名主（マキタスポーツ）の前で円喬に教わった噺を全身全霊で披露する。そんな中、ヨーロッパでは第1次世界大戦の規模が拡大していく。

第1次世界大戦の影響で、ベルリンオリンピックの開催中止が決定し、選手としてのピークを迎えていた四三は激しく落ち込む。ふさぎ込む姿を野口（永山絢斗）らが心配する中、熊本から上京した妻・スヤが四三の無念を受け止める。夫婦として痛みを分かち合えた四三は、スヤのおかげで再び走り出すことを決意する。四三に刺激を受けた嘉納は、明治神宮にスタジアムを建設するという目標を立てる。そして四三らは、東京―京都間の東海道五十三次を全国の健脚たちが走る構想を思い付く。

世間が駅伝で盛り上がる中、四三（中村勘九郎）は妻のスヤ（綾瀬はるか）の懐妊に大喜び。程なく、イギリス留学から帰国した二階堂トクヨ（寺島しのぶ）が、女性が自由に体を動かせる服「チュニック」とダンスを紹介し、シマ（杉咲花）ら女子生徒たちは華麗な舞に目を輝かせる。その頃、長旅から東京に戻った孝蔵（森山未來）は、美川（勝地涼）と小梅（橋本愛）の起こしたトラブルに巻き込まれてしまう。腐りそうな孝蔵を、兄貴分の清さん（峯田和伸）が激励する。そんな中、嘉納（役所広司）の元にフランスからある知らせが飛び込んでくる。

嘉納（役所広司）は、8年ぶりにベルギー・アントワープでオリンピックが開催されることを大いに喜ぶ。同じく、「箱根駅伝」の実現に力を注ぐ四三（中村勘九郎）も、待望のオリンピック開催に歓喜する。そして、熊本で子育てに励むスヤ（綾瀬はるか）の元を訪ね、次こそ金メダルを取って引退し、家族と一緒に暮らすと誓う。しかし、前回死者を出したマラソンは正式種目に含まれていないことを知った嘉納は、喜びから一転して落胆する。そんな中、箱根駅伝がオリンピック代表の選考を兼ねて開催され、白熱した戦いを繰り広げる。

大正9（1920）年、嘉納（役所広司）の訴えにより、マラソンがオリンピック種目に復活。四三（中村勘九郎）は十種競技に挑む野口（永山絢斗）ら総勢15人の選手団としてベルギー・アントワープに着き、欧州で働く弥彦（生田斗真）も激励に駆け付ける。四三は後輩ランナーと共に激走を繰り広げるも、16位と惨敗する。帰国後、四三不在の中で野口が各選手の奮闘を伝えるが、記者らに激しく非難される。夫・四三を迎えに来たスヤ（綾瀬はるか）は、夫の長きにわたる戦いは金メダルに値すると反論。その頃、四三はドイツの地をさまよっていた。

四三（中村勘九郎）は、ベルギー・アントワープオリンピックのマラソンで16位と惨敗し、メダルを逃した失意を抱えつつ欧州を旅する。第1次世界大戦の傷痕が生々しい敗戦国のドイツ・ベルリンを訪れた四三は、負けずにたくましくスポーツを楽しむ女性たちを目にする。国力の源泉のヒントを得たことで、大いに刺激を受ける。その後、帰国した四三は、妻・スヤ（綾瀬はるか）から競技を引退して熊本に戻るように懇願される。だが、四三の胸には、日本に女子スポーツを根付かせるという固い決意が生まれていた。

四三（中村勘九郎）は、赴任した東京府立第二高等女学校で国内初の女子テニス大会を開催。教え子の富江（黒島結菜）らがスポーツ界のアイドル的存在として全国の注目を集める。そんな中、富江らが遠征先の岡山でテニスの試合に臨む。試合は日本人女性離れした見事な体格の人見絹枝（菅原小春）の活躍で富江らは苦戦する。その頃、四三の指導を手伝うシマ（杉咲花）は、大きな悩みを抱え、スヤ（綾瀬はるか）に打ち明ける。一方、真打ち昇進を果たしても一向に変わらぬ荒れた生活を送る孝蔵（森山未來）に、見合い話が舞い込む。

仲間たちと教室に立てこもり、父親・大作（板尾創路）に反発する富江（黒島結菜）に対し、四三（中村勘九郎）は大作との徒競走勝負を持ち掛ける。大作に勝利した富江は、スポーツで鍛えた女性は男性に勝てることを証明する。一方、嘉納（役所広司）はスポーツが育ってきた日本でオリンピックを開催できるよう、神宮外苑競技場の完成を急ぐ。同じ頃、おりん（夏帆）と結婚していた孝蔵（森山未來）は、自身の酒浸りの生活による借金苦が原因で破局寸前に。そんな中、関東大震災が発生し、孝蔵はおりんを必死で守り抜く。

大正12（1923）年、突如発生した関東大震災により、東京は壊滅的な状況に陥る。大勢の被災者で街が混乱する中、嘉納（役所広司）は神宮外苑競技場を避難所として提供することに。そこで富江（黒島結菜）ら女学生たちが、被災者の救援に尽力する。一方、一時的に熊本に帰省した四三（中村勘九郎）は、スヤ（綾瀬はるか）や幾江（大竹しのぶ）らから救援物資を受け取る。東京に戻った四三は救援物資を背負って、野口（永山絢斗）らと被災地を駆け巡る。そんな中、嘉納が神宮外苑競技場で復興運動会を開催するアイデアを思い付く。

大正13（1924）年、関東大震災の翌年に開催されたパリオリンピックに、現役を引退したはずの四三（中村勘九郎）が、まさかの3度目の出場を果たす。しかし、選手としてのピークを過ぎた四三はレースを棄権し、惨敗する。四三ら選手団が帰国後に開いた報告会の場で、四三らに対し、「負けちゃ意味がない」と息巻く若者が現れる。新聞記者の田畑政治（阿部サダヲ）だった。政治は、陸上選手の育成に力を入れる嘉納（役所広司）らの方針に異を唱え、自らが先頭に立って日本水泳のレベルを上げようと血気盛んに動きだす。

昭和3（1928）年に開催されるアムステルダムオリンピックが迫り、嘉納（役所広司）は資金難に苦しみ不参加もやむなしと口走る始末。一方、政治は政界の大物・高橋是清（萩原健一）に会いに行き、選手派遣の資金援助を直談判する。政治（阿部サダヲ）は多額の資金を受け取り、大日本体育協会を支援する。女子陸上が正式種目になったアムステルダムオリンピックが開幕。国内で無類の強さを誇る人見絹枝（菅原小春）が、日本女子選手として初出場を果たす。人見は100m準決勝で惜敗し、未経験の800mに挑む。

アムステルダムオリンピックで活躍した水泳選手団は、3種目でメダルを獲得する。金メダル第一主義を掲げた政治（阿部サダヲ）は、3年後に控えたロサンゼルスオリンピックに向け、必勝プランを練る。程なく、必勝プランの一つで悲願だった神宮プールが完成。こけら落としとなった大会で、政治は天才少女・前畑秀子（上白石萌歌）と運命の出会いを果たす。その頃、現役を引退した四三（中村勘九郎）は上京した兄・実次（中村獅童）から熊本に戻るよう諭され、後進の育成の夢と帰郷のはざまで思い悩む。

関東大震災から7年。復興に手応えを感じた市長の永田（イッセー尾形）は、発生当時から避難所として利用していた神宮外苑競技場を嘉納（役所広司）に返還する。そして永田は東京にオリンピックを招致する構想を掲げる。一方、政治（阿部サダヲ）が総監督を務める日本水泳陣は、間近に控えたロサンゼルスオリンピックの前哨戦と位置付ける日米対抗水上競技大会に臨む。ベストメンバーの米国チームに対し、日本水泳陣は見事に圧勝する。程なく、満州事変が勃発。政局が混沌とする中、政治はスクープを狙う。

満州事変や五・一五事件など、不穏な事件が相次いで起こった昭和7（1932）年夏。政治（阿部サダヲ）率いる日本水泳チームは、オリンピックが開催されるロサンゼルスに乗り込む。今大会から導入された、選手たちが国境や文化を超え、自由に交流できる選手村を目にした政治はスポーツの理想郷と感激する。その一方で、日系人差別に直面し、複雑な思いを抱く。そんな中、全種目制覇を目指す政治は、本戦に出場するメンバーの選考で非情な判断を下し、高石（斎藤工）ら選手との間にあつれきが生じてしまう。

昭和7（1932）年7月30日、ロサンゼルスオリンピックが開幕。レースを前に高揚する水泳総監督の政治（阿部サダヲ）は、実況中継を担当するアナウンサーの河西（トータス松本）から、大会運営側からの妨害でラジオの実況放送が中止になったことを知らされる。どうしても日本にレースの模様を届けたい政治は、あるアイデアを思い付き、放送を乗り切る。一方、嘉納（役所広司）はIOC総会でオリンピック招致の立候補を表明する。だが、すでに9都市がエントリー済みという絶望的な状況だった。

日本水泳チームの男子は、100m自由形を皮切りにメダルラッシュで快進撃を続ける。一方、期待されていなかった女子チームは、前畑（上白石萌歌）が、200m平泳ぎで決勝に進出。政治（阿部サダヲ）のげきを受けてレースに挑んだ前畑だが、試合は大混戦に。観客が見守る中、前畑はメダル獲得に向けラスト50mに死力を尽くす。そんな中、IOC会長が日本水泳の大躍進の秘密に興味を示していることを知った嘉納（役所広司）は、閉会式に日本泳法のエキシビションを提案。政治も参加し、中学生以来の水泳に挑む。

ロサンゼルスオリンピックで大勝利を収めた日本選手団は、帰国後に祝賀会に招かれる。選手たちが健闘をたたえ合う中、200m平泳ぎで銀メダルを獲得した前畑（上白石萌歌）を待っていたのは、東京市長の永田（イッセー尾形）らによる落胆の声だった。政治（阿部サダヲ）は前畑をかばって激怒する。一方、日本は満州事変を非難する国際世論に反発して国連を脱退。孤立を深めるも、嘉納（役所広司）は粘り強く東京の五輪招致を目指す。同じ頃、熊本の四三（中村勘九郎）の元に、マラソンで九州一周を目指す小松（仲野太賀）が現れる。

昭和10（1935）年、5年後に開催されるオリンピック招致を巡り、東京とローマが激しい攻防を繰り広げていた。そんな中、招致運動の旗振り役の嘉納（役所広司）は、イタリアの独裁者・ムッソリーニ（ディノ・スピネラ）との直談判に、政治（阿部サダヲ）らを派遣する。しかし、ムッソリーニとの会見直前にIOC委員の副島（塚本晋也）が急病で倒れ、政治らに動揺が広がる。それでも招致成功を確信していた日本だったが、程なく開かれたIOCオスロ総会で他国に反発され、不利な状況へと追い込まれてしまう。

昭和11（1936）年2月26日。陸軍の青年将校らによるクーデター、二・二六事件が発生。是清（萩原健一）ら重臣・警官など9人が殺され、政治（阿部サダヲ）が勤める朝日新聞社も襲撃に遭う。翌日、クーデターに対して戒厳令が公布され、政治は東京で五輪招致活動を続けることに葛藤し、嘉納（役所広司）と意見が対立する。しかし、嘉納の熱意に政治は覚悟を決め、IOC会長の候補地視察の案内役を引き受ける。その頃、熊本の四三（中村勘九郎）は、スヤ（綾瀬はるか）と幾江（大竹しのぶ）に対し、招致活動に協力するため上京したいと訴える。

昭和11（1936）年夏。ベルリンオリンピック開会式前日、同じ場所で4年後の次回大会の開催地を決めるIOC総会が始まる。日本を代表して演説をした嘉納（役所広司）は、「日本で平和の祭典を！」と各国に熱く訴える。翌日、オリンピックが始まる。政権を握るナチスが総力を結集した大規模な開会式に、政治（阿部サダヲ）は圧倒され当惑する。陸上競技が始まり、マラソンではかつて四三（中村勘九郎）が履いたハリマヤの“金栗（かなくり）足袋”で走る選手が出場する。一方、水泳では前回大会の雪辱を誓う前畑（上白石萌歌）のレースが迫る。

前回大会の200m平泳ぎで、わずか10分の1秒差で2位だった前畑（上白石萌歌）は、血のにじむような努力を重ね、ベルリン五輪を迎える。日本中から優勝を期待され、経験したことのないプレッシャーに襲われる前畑は、予選を勝って決勝に臨む。そんな中、アナウンサーの河西（トータス松本）が風邪で体調を崩してしまう。だが、政治（阿部サダヲ）は4年前に前畑の勝利を実況すると約束した河西の降板の申し出を断固として却下する。そして迎えたレース決勝当日。オリンピック史に残る大一番が始まる。

ベルリン五輪の組織力に刺激を受けた嘉納（役所広司）は、東京五輪の準備を進める。しかし、日中戦争が勃発し、国内では五輪反対論が噴出する。そんな中、理想のオリンピックを開催するには程遠い状況に葛藤する政治（阿部サダヲ）の元へ四三（中村勘九郎）が訪ねてくる。二人はオリンピックへの熱い思いを語り合う。一方、日本開催を疑問視する声が世界中で高まる中、カイロでのIOC総会に出席した嘉納は、日本開催を危ぶむ声を封じ込める。嘉納は帰国する船に乗り合わせた外交官の平沢（星野源）に自らの夢を語りだす。

昭和13（1938）年。嘉納（役所広司）はカイロから横浜に戻る船内で体調を崩し、77歳でこの世を去る。嘉納の死によって、五輪組織委員会は求心力を失ってしまう。そんな中、日中戦争の長期化により、2年後の東京五輪開催に対する各国の反発は厳しさを増す。追い詰められた副島（塚本晋也）は開催中止を提案するが、嘉納に夢を託された政治（阿部サダヲ）は、激しく抵抗する。その頃、四三（中村勘九郎）の弟子・小松（仲野太賀）は、りく（杉咲花）と結婚するが、戦争が二人の前途に立ちはだかる。一方、孝蔵（森山未來）は志ん生を襲名する。

昭和36（1961）年12月。脳出血で倒れた志ん生（ビートたけし）は、病院に運び込まれる。一命を取り留めた志ん生は、戦時中に兵士たちの慰問興行のため満州へ行った時のことを五りん（神木隆之介）に語りだす。昭和20（1945）年。三遊亭圓生（中村七之助）と共に満州を巡っていた孝蔵（森山未來）は、学徒出陣で出征していた小松（仲野太賀）と大連（だいれん）で出会う。孝蔵と小松は、あることをきっかけに交流を深めていく。やがて終戦を迎え、孝蔵の安否を心配するおりん（夏帆）が、席亭から紹介された日本橋の「ローズ」のマリー（薬師丸ひろ子）を訪ねると、そこに政治（阿部サダヲ）が現れる。

昭和34（1959）年5月。東京五輪の招致活動が大詰めを迎えていた政治（阿部サダヲ）らは、外交官を経てNHK解説委員になった平沢（星野源）を東京都庁に呼ぶ。政治は、嘉納（役所広司）が亡くなる直前まで一緒にいた平沢に、次のIOC総会での最終スピーチを託す。しかし、平沢は五輪開催は時期尚早と考え、要請を断る。政治は敗戦以来、悲願の招致のために奔走した自身の「オリンピック噺」を平沢に語りだす。それは戦後、“浜松の天才”といわれた水泳選手・古橋（北島康介）との出会いから始まる。

昭和34（1959）年。当初は五輪招致に反対していた平沢（星野源）だったが、ミュンヘンで開かれたIOC総会に出席。平沢の後世に語り継がれる15分間のスピーチが決め手となり、昭和39（1964）年の五輪開催地が東京に決まる。早速、政治（阿部サダヲ）を事務総長に「東京オリンピック大会組織委員会」が発足。顧問には政治の因縁の相手で、大物政治家の川島正次郎（浅野忠信）が就任する。程なく、メダルを取れる競技を正式種目にしようと考えた政治は、熱血監督・大松率いる女子バレーボールチームに着目する。

昭和36（1961）年。3年後のオリンピック開催に向け、東京は急ピッチで開発が進んでいた。政治（阿部サダヲ）は、政府が埼玉・朝霞で推し進める選手村の建設計画を中止させ、競技場に近い都心部に場所を確保しようと画策する。そんな中、平沢（星野源）が東京・代々木のワシントンハイツを返還するようアメリカに訴えるが、大きな問題を抱えてしまう。そこで政治は総理大臣の池田勇人（立川談春）に、選手村の移設を直談判する。程なく、オリンピック担当大臣に就任した川島（浅野忠信）は政治を呼び出し、あることを提案する。

昭和37（1962）年。東京五輪開催まで2年後に迫る中、少しでも国民に五輪への関心を高めたい政治（阿部サダヲ）は、テレビ寄席で新作落語「オリンピック噺」を披露する五りん（神木隆之介）を呼ぶ。五りんの深い知識を目の当たりにした政治は、五りんを広告塔に任命する。さらに政治は、五輪開催に向けて次のアジア大会で勢いをつけようともくろむが、重大な問題が発生してしまう。その頃、組織委員会では各国を経由した聖火リレーのルートが固まる。そして、アジア各都市を巡る最終ランナーの候補に、四三（中村勘九郎）が浮上する。

インドネシア・ジャカルタで開催されるアジア大会の開幕直前に、インドネシアが政治的に対立する台湾とイスラエルの参加を拒否していたことが発覚。ボイコットする国も出るなど国際問題に発展する中、政治（阿部サダヲ）率いる日本選手団は参加を強行し、帰国後に猛烈なバッシングを浴びてしまう。世間の批判に直面した川島（浅野忠信）は、事務総長の政治の解任に動く。一方、脳出血により半身まひを患った志ん生（ビートたけし）は、高座復帰を目指して懸命にリハビリに励む。そして、五りん（神木隆之介）との“落語二人会”を企画する。

インドネシアで開催されたアジア大会に強行出場した問題の責任を取る形で、政治（阿部サダヲ）は組織委員会の事務総長を解任される。さらに、政治が組織委員会を去ったことで、記録映画の監督に決まっていた黒澤明（増子直純）が監督を辞退することに。そんな中、諦め切れない政治は、岩田（松坂桃李）や松澤（皆川猿時）ら組織委員を自宅に招いて、ひそかに東京五輪の開催準備を進める。一方、東京都知事の東（松重豊）は、日本橋を覆う首都高速都心環状線の建設や渋滞の悪化など、都市開発への批判を浴びてしまう。

昭和39（1964）年4月。組織委員会は10月10日の五輪開幕に向けて、聖火リレーの準備が大詰めを迎えていた。岩田（松坂桃李）は、広島に原爆が投下された8月6日に同県で生まれた青年・坂井義則（井之脇海）を最終走者に推薦する。だが、アメリカの対日感情を刺激することを懸念する政府に忖度した組織委員会に却下されてしまう。平和の祭典としての五輪を理想とする政治（阿部サダヲ）は、解任以来初めて組織委員会に乗り込む。刻一刻と開催が近づく中、外交官出身の平沢（星野源）がアメリカを説得する秘策を思い付く。

昭和39（1964）年10月10日。政治（阿部サダヲ）は念願の東京五輪開会式当日に、メイン会場の国立競技場のスタンドに一人、感無量で立っていた。そこへ足袋を履いた四三（中村勘九郎）が現れ、嘉納（役所広司）と約束した聖火リレーの最終走者への未練をにじませる。一方、最終走者の坂井（井之脇海）はプレッシャーに必死に耐えていた。やがて開会式が近づき、日本のオリンピックの歩みを支えた懐かしい面々がスタンドに集まってくる。その頃、リハビリを経て復帰した志ん生（ビートたけし）は、高座で「富久（とみきゅう）」を熱演する。