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マンマルさん、シカクさん、サンカクさんが平凡な一日を過ごす中、ナレーターに特別な時間がやってくる。シカクさんはタイム・チェストに入れる宝物を選ぶ。

シカクさんは、マンマルさんからもらった贈り物を手放してしまったことに罪悪感を抱く。シカクさんとマンマルさんは、サンカクさんのアレルギーの原因を探る。

お気に入りのマグカップが消え、島中を捜し回るシカクさん。サンカクさんは、自分が10分間めい想ができるか、マンマルさんと賭ける。

驚きとともに目を覚ましたマンマルさんは、泊めてもらえる場所を探す。島に新たな訪問者が現れ、注目の的になる。

マンマルさん、シカクさん、サンカクさんは、おいしいごほうびをかけてレースを繰り広げる。マンマルさんは、自分とそっくりの存在と出会い喜ぶ。

サンカクさんとシカクさんは、不思議な地図を持って宝探しに出かける。自分の帽子のデザインに刺激を受けたマンマルさんは、もっと大きくて素敵なものを作ろうとする。

「星」に願ったことにより、サンカクさんは自分の願いが叶ったと確信する。サンカクさんとシカクさんは、マンマルさんをバンドに誘う。

小さくなったマンマルさんは、助けなしでもやれることを証明しようと決意する。３人は毎年恒例の写真撮影に向かうが、大変な目にあってしまう。